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理想气体单位制

写作于 2025年9月28日

时间

将一天(86400 秒)平分为 262144 份,每份定义为一个时间单位。

\[t_0 = \frac{86400 \mathrm s}{262144} = \frac{675}{2048} \mathrm s = 0.329590 \mathrm s\]

长度

将时间单位平方,再乘以重力加速度,乘积定义为一个长度单位。

\[l_0 = gt_0^2 = 1.06529 \mathrm m\]

物质的量

将长度单位立方,得到体积单位。在标准状况下,一体积单位的理想气体的物质的量定义为一物质的量单位。

\[n_0 = \frac{(1 \mathrm{atm})l_0^3}{(273.15 \mathrm K)R} = 53.9369 \mathrm{mol}\]

质量

将物质的量单位乘以碳-12质量的 1/12,得到的结果定义为质量单位。

\[m_0 = (10^{-3} \mathrm{kg/mol})n_0 = 0.0539369 \mathrm{kg}\]

温度

理想气体单位制中理想气体常量 \(R=1\),由此可确定温度单位为

\[T_0 = \frac{m_0l_0^2}{Rt_0^2n_0} = 0.00125648 \mathrm K\]

需要注意的是,在理想气体单位制中,温度并不具有单独的量纲,而是与能量与物质的量之比有着相同的量纲。这意味着,熵与物质的量的量纲也是相同的。

电流

理想气体单位制对于电磁学采用与亥维赛—洛伦兹单位制类似的做法,因此,电流也不具有单独的量纲。

\[I_0 = \sqrt{\varepsilon_0m_0l_0^3t_0^{-4}} = 6.99475 \times 10^{-6} \mathrm A\]

发光强度

主观感受不能和客观现实相提并论。